나는 일반 컴퓨터 게임을 잘 하지 못한다. 그저 테트리스, 지뢰찾기 정도나 할 수 있는 수준.. 그래도 퍼즐을 상당히 좋아한다. 요즘 자주 하게 되는 퍼즐은 스도쿠 퍼즐 (게임이라고 부르기도 하는 것 같은데 그냥 퍼즐이라고 하자)이다. 이 퍼즐이 요즘에 전세계적으로 열풍이란다.
게임방식은 9개의 3X3 박스, 결국은 9X9=81 칸을 1부터 9까지의 숫자를 배열해서 가로, 세로 같은 숫자가 겹치지 않게, 또 3X3=9칸에도 같은 숫자가 반복 사용되지 않도록 하는 게임이다. 주로 배달되는 신문에 낱말잇기 퍼즐과 더불어 하나의 스도쿠 퍼즐이 있다. 그냥 인터넷 상에서도 풀 수 있는 사이트가 많은 것 같은데 내가 이용하는 사이트는 웹스도쿠 (심플해서 좋다).
퍼즐을 풀다가 아래의 숫자에 눈이 간다. 4,229,821,668번째 퍼즐이란 뜻 같은데...갑자기 궁금해진다. 가능한 스도쿠 게임은 몇가지나 될까?
1부터 9까지 1열로 나열하는 방식만 해도 9!=362880, 이런 조합이 같은 숫자가 반복되지 않게 가로 세로 모두 18가지,거기다가 3X3 작은 상자들에도 같은 숫자가 반복되지 않아야 한다. 답이 금방 나온다.
"내 머리로는 도저히 풀 수없군."
인터넷을 뒤져보니 누군가도 나랑 비슷한 생각을 했나보다. 그런데 나보다 머리가 무척이나 많이 좋은가 보다. 모두 6,670,903,752,021,072,936,960 가지 수의 스도쿠를 만들 수 있단다. 대칭과 박스를 회전시켜서 중복되는 경우들을 제외한 '본질적으로 다른' 스도쿠 퍼즐은 모두 5,472,730,538 가지가 된단다. (위키피디아 검색결과)
스도쿠 퍼즐은 굳이 답을 맞춰볼 필요가 없다. 주어진 힌트에 맞는 숫자나열 방식은 한가지뿐이니까 풀다보면 틀렸는지 맞았는지 알게 된다. 오히려 답을 맞추며 숫자를 추적하기가 더 힘들어 보인다.
Killing time으로 시작되었을 스도쿠가 아마도 많은 사람들의 '시간도둑'이 되지 않았을까..
